힘(중력, 장력, 마찰력), 장력에 대한 고찰

안녕하세요. 오늘은 몇 가지 힘에 대해 소개해드리도록 하겠습니다.

 

중력과 장력 그리고 마찰력에 대해 알아봅시다. 오늘 내용은 약간 단편적으로 다뤄질 것 같네요. 번외편 같은 느낌이실 것 같긴합니다만 언젠가 다시 한 번 이 부분에 대해 하나씩 상세하게 다루도록 하겠습니다. ㅋㅋ

 

우선 중력에 대해 먼저 알아보도록 합시다.

 

우선 중력이란 '두 물체 사이에 서로 작용하는 인력'입니다. 식으로는 다음과 같이 표현합니다.

여기서 G는 만유인력 상수로 6.67*10^(-11)N*m^2/kg^2입니다. 

 

우선 식을 한 번 봅시다. 식을 보게 되면 만유인력은 질량의 곱에 비례하고, 거리의 제곱에 반비례한다는 사실을 알 수 있습니다.

 

사실 만유인력 식을 유도하는 법도 그 생각이 기본이 되고, 만유인력 상수를 끼워맞추는 방법이죠. ㅋㅋ 식에 대한 유도는 나중에 다시 한번 같이 해보도록 합시다.

 

다음으로는 장력에 대해서 알아봅시다.

 

장력은 줄이나 끈 등이 당기는 힘을 장력이라고 합니다. 

 

헷갈릴수도 있지만 장력은 줄 전체에 걸리는 힘이라기보다는 줄의 어떤 한 점에 걸리는 힘입니다. 

 

또한 질량이 0인 끈이 굽어있지 않다면, 장력은 모든 지점에서 동일합니다. 

 

다음으로는 마찰력에 대해서 알아보도록 합시다.

 

우선 마찰이라는 단어는 표면위에서 뿐만 아니라, 물이나 점성 매질, 공기와 같이 물체가 움직일 때, 주변과 상호작용을 하며 저항을 받는데, 그 때의 저항을 마찰이라고 합니다.

 

하지만 저희는 표면위에서의 마찰에 대해서 알아보도록 합시다.

 

이 세상에 마찰이 없다면, 조금만 힘에도 저희는 땅 위에 가만히 서있지 못할겁니다. 현실에서는 가만히 있는 것처럼 보이지만, 사실 바닥 위에서 여러 힘들이 작용하죠. 이처럼 우리가 물체에 어떤 힘을 준다면, 마찰력이 반대로 작용해 물체가 정지해 있는 것처럼 보일때가 있습니다. 이때의 마찰력을 우리는 정지 마찰력이라고 부릅니다. 아래와 같이 정지 마찰력은 물체에 가해지는 힘과 크기는 같고 방향은 반대입니다.

정지 마찰력의 크기는 다음과 같이 식으로 씁니다.

여기서 n앞에 있는 문자, 뮤s라고 부르는 문자는 정지 마찰 계수라고 부르고, n은 수직항력을 의미합니다.

 

이 때, 정지 마찰력이 최대가 되면, 그 때의 상태를 임박운동이라고 하며, 가해지는 힘이 정지 마찰력의 최대가 넘어가게 되면, 물체는 움직이기 시작하는데, 그 때의 마찰력을 운동 마찰력이라고 합니다.

 

 

운동 마찰력의 크기는 다음과 같이 식으로 씁니다. 

여기서 뮤k는 운동 마찰 계수로 n은 수직 항력입니다. 

 

정지 마찰 계수와 운동 마찰 계수는 다른 마찰 계수로 주로 뮤s가 뮤k보다 큽니다. 또한 마찰 계수는 물체의 접촉면과는 거의 무관합니다. 보다 마찰 계수는 물체와 접촉 물체의 재질에 따라 달라집니다. 예를 들면 강철과 강철의 정지 마찰 계수와 운동 마찰 계수는 각각 0.74, 0.57인 것과 같습니다. 만약 마찰력을 구할 때는 다음과 같이 각각의 마찰 계수가 있으니 다양한 정보망을 통해 알아보시면 될 것 같습니다.

 

이번 시간에 알아볼 내용은 여기까지 입니다.

 

우선 오늘 배워야 할 내용은 여기까지이고, 잠시 장력에 대해 설명드려야 할 내용이 있었지 않았나 싶습니다. 먼저 그 부분에 대해서 아직 저의 부족한 점 때문에, 설명 드릴 수가 없습니다. 우선 그 부분에 대해서는 죄송하게 생각합니다.

 

하지만, 잠시 다 같이 생각해보는 것도 좋지 않을까 싶은 점에서 그 부분이 어떤 부분인가에 대해 설명드리려고 합니다.

 

우선, 장력이 모든 부분에서 같을 수 밖에 없다는 내용을 다음과 같은 그림과 함께 다음과 같이 설명합니다.

 

여기서 가운데의 선은 줄을 그린겁니다. ㅋㅋ

 

우선 줄의 질량이 0이라고 가정합시다. 우선 T-T'=ma입니다. 여기서 줄의 질량은 없다고 했기 때문에 T-T'=0이 됩니다. 그렇기 때문에 여기서 T=T'이 됩니다. 그렇기 때문에 모든 지점에서 장력이 모든 부분에서 같습니다. 

 

근데, 위에서 벡터로 그린 것에 따르면, T+T'=0이기 때문에, T=-T'이게 됩니다.

 

그래서 좀 찾아보면, 위키백과에서는 일차원에서는 장력은 힘이지만, 스칼라라고 하더군요. 스칼라라면, 후자의 경우에는 그냥 T+T'=0이라는 식이 성립하지 않으니 이해가 갑니다. 하지만 어째서 힘이 스칼라인걸까에 대해서 좀 이해가 가지 않았습니다. 아마 응력과 관련이 있지 않을까 싶은데, 왜냐면 나중에 응력을 배우게 되면, 텐서라는 것과 함께 배우게 되는데, 그 중에서 어떤 경우에는 스칼라 행렬로 뭔가를 스칼라로 표현할 때도 있기 때문입니다. 어쨌든 응력을 아직은 자세하게 공부하지도 않기도 했고, 응력은 은근히 좀 공부할 양이 많아보여서 아직은 건드리지 못했습니다. ㅋㅋ 그래서 아직은 위와 같이 제 생각에는 모순이 생기는 부분에 대해서 설명드리지는 못해 죄송하게 생각하지만, 다 같이 한번 고민해보는 것도 나쁘지 않을 것 같다는 생각이 듭니다. ㅋㅋ 

 

또한 어차피 언젠가는 중력, 장력에 대해서는 간단하게라도 다시 한번 다루게 될 예정이니, 기다리시는 편도 나쁘지 않을 것 같습니다. ㅋㅋ

 

그러면 오늘은 여기까지 내용을 쓰고 마치도록 하겠습니다. ㅋㅋ

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