뉴턴의 운동 법칙-(운동법칙, 오개념 잡기)

이번 시간엔 뉴턴의 운동 법칙에 대해서 알아보도록 합시다.

 

우선 고전 역학은 힘과 운동에 대해서 주로 설명합니다. 그 중에서도 이번 시간에는 주로 힘과 관련해 다루게 되겠습니다.

 

힘은 주로 접촉력과 장힘으로 나눠집니다. 어떤 물체들 간에 물리적 접촉으로 인한 힘을 접촉력이라 하고 직접적인 접촉이 없이 생긴 힘을 장힘이라고 합니다.

 

예를 들면, 방망이로 야구공을 쳤을 때 야구공에 가해진 힘을 접촉력이라고 하고, 반면에 중력 같이 물체간 접촉없이 발생하는 힘을 장힘이라고 부릅니다.

 

장힘에 대해서 짧게 설명드리자면, 지금까지는 크게 4가지의 힘으로 나뉩니다.

 

중력, 전자기력, 강력, 약력으로 말이죠.

 

어찌됐든 뉴턴은 거시세계에서의 힘, 고전 역학에서의 운동법칙에 대해서 거의 처음으로 기초를 세웠는데, 뉴턴이 세운 3가지의 운동 법칙에 대해 한 번 살펴봅시다.

뉴턴 제 1법칙 '물체에 작용하는 알짜힘이 없다면, 그 물체는 크기, 방향이 일정한 속도를 갖고 운동한다.'

옛날에는 보통 물체는 정지하려는 속성을 가졌고, 그렇기 때문에 물체가 정지해있는 상태가 가장 자연스러운 상태라고 생각했습니다. 근데 갈릴레이는 물체들이 정지하려는 성질을 갖고 있는게 아니라, 원래의 운동 상태를 유지하려고 하는 성질을 갖고 있다고 말했죠. 뉴턴 제 1법칙은 그러한 물체의 성질, 즉 관성(물체가 원래의 운동 상태를 유지하려고 하는 성질)에 대해서 설명합니다. 

뉴턴 제 2법칙 '물체의 가속도는 물체에 작용하는 알짜힘에 비례하고 질량에 반비례한다.' (식으로는 다음과 같이 정의한다.)

뉴턴은 힘을 정의할 때, 다음과 같이 정의합니다.

물리량의 순간변화율을 힘으로 정의합니다. 다시 말하자면, 제 2법칙은 힘이라는 것은 무엇인가라는걸 물리량을 통해 정의한 것입니다. 힘의 단위는 주로 N(뉴턴이라 읽는다.)로 표시하도록 합니다.

 

여기서 질량은 힘이 가해질 때 물체의 운동 변화에 대한 저항의 크기로 볼 수 있습니다. 이 생각은 전자기학 파트와 함께 가끔 유용하게 쓰일 때가 있으니 기억해 놓도록합시다.

 

 

뉴턴 제 3법칙 '두 물체가 힘을 주고 받는다면, 물체 a가 물체 b에 작용하는 힘은 물체 b가 물체 a에 작용하는 힘과 크기는 같고 방향은 서로 반대이다.'

3법칙에서는 힘은 한 쪽으로만 작용하지 않는다는 것을 말합니다. 예를 들어보죠. 마찰이 없는 바닥에서 제가 어떤 물체를 100N으로 밀어본다고 합시다. 그러면 물체만 100N으로 밀려서 저 멀리 날아가는게 아니라, 저 또한 100N이란 힘으로 정반대 방향으로 밀려난다는 소리죠. 

 

뉴턴의 제 3법칙을 처음 배울때, 사람들이 주로 헷갈려하는 부분은 평형상태에서의 작용 반작용의 구분입니다. 

 

우선 정지해 있거나 등속 운동하는 상태를 평형 상태라고 합니다. 즉 알짜힘이 0인 상황을 평형 상태라고 하는 것이죠.

 

예를 들어 사과가 책상위에 올려져있다고 해보죠. 사과는 중력과 책상이 밀어내는 수직항력이라는 힘에 의해 평형 상태가 되게 됩니다. 가끔 사과에 일어나는 반작용은 지구가 사과를 끌어당기는 힘만이 반작용이라고 생각하시는 분들이 가끔있는데, 사과에 일어나는 반작용은 사실 책상에 의한 반작용도 맞는 말이고 지구에 의한 반작용도 맞는 말입니다. 

 

우선 작용-반작용을 설명할때는 항상 각각의 대상을 말해줘야 합니다. 무슨 말인지 예를 들어봅시다. 

 

지구가 사과를 끌어당기는 힘의 반작용은 무엇일까요?-사과가 지구를 끌어당기는 힘입니다.

책상이 사과를 밀어내는 힘의 반작용은 무엇일까요?-사과가 책상을 누르는 힘입니다.

 

이 부분에서 처음 배울때 헷갈리시는 분들이 많은데, '지구가 사과를 끌어당기는 힘의 반작용은 무엇일까요?-책상이 사과를 밀어내는 힘입니다.'와 같이 대답한다면, 비슷해보이시겠지만, 작용과 반작용의 관계는 '서로' 반대되어야 하기 때문에 틀린 대답이 되게 됩니다. 그렇기 때문이기도 하고 작용과 반작용의 관계를 설명할 때 위와 같이 각각의 대상을 말해야 헷갈리지 않기 때문에 각각의 대상을 말해주는 편이 좋습니다. 

 

다음 그림을 보게 되면 이해가 가지 않을까 싶네요. ㅋㅋ

(우선 사과가 책상을 누르는 힘이 사실상 중력과 같다고 생각해서 저렇게 그렸습니다. 아니라면 지적해주세요;; ㅎ)

 

여기까지 뉴턴의 운동법칙에 대해서 알아봤습니다. 다음은 혹시라도 저처럼 고민하셨을 분을 위해 예전 과제할때 쓰던 내용을 가져왔습니다.

 

필자는 예전에 왜 제 2법칙 중 그냥 알짜힘이 0인 상황에 대해 따로 정의를 한거지? 갈릴레이 법칙과 뉴턴 제 2법칙이 있다면, 당연히 도출되는 결과 아닌가? 하고 생각했다. 혹시라도 필자와 같이 생각했다면, 다음 설명을 보자. 우선적으로 뉴턴 제 1법칙은 관성에 대해서 먼저 설명하는 것이고, 관성에 대해서 먼저 정의해주려 하는 이유는 위에서 말한것처럼 등속운동을 하기 위해서는 갈릴레이의 법칙에 따라 어떤 힘도 필요하지 않다는 사실을 명시하고 싶었던 것이다. 다시 정리해보자면, 필자처럼 궁금증을 품었다면, 순서를 거꾸로 이해한 것이다. 즉, 갈릴레이 법칙과 제 2법칙으로 제 1법칙을 설명할게 아니라 제 1법칙이 관성과 함께 암묵적으로 갈릴레이 법칙을 설명하는 것이라는 걸 이해해야 한다. 정리하자면, 제 1법칙은 관성과 동시에 갈릴레이 법칙 대해 명시한다.

 

자 오늘 내용은 여기까지입니다. 다들 즐공하세요. ^^