반응형 회전체 겉넓이1 회전체의 겉넓이 구하기 오늘은 회전체의 겉넓이를 구하는 방법에 대해 알아보도록 하려고 합니다. 이 회전체의 겉넓이를 구하는 방법은 저번 시간에 배운 곡선의 길이 구하는 방법에서 조금 더 연장된 방법이라고 생각하시면 될 것 같습니다. 이번 시간에 꼭 필요한 내용은 아니지만 궁금하시다면 맨 아래에 이전 포스팅을 올려두었으니 참고하시면 되겠습니다. 우선 먼저 회전체의 겉넓이 공식부터 보고 갑시다. 회전체의 겉넓이 함수 y=f(x)가 [a,b]에서 연속이고 (a,b)에서 미분 가능하며 y'이 (a,b)에서 연속이면 구간 [a,b]에서 y=f(x)를 x축 주위로 회전시킨 입체의 겉넓이는 다음과 같다. \[A=2\pi\int_{a}^{b}f(x)\sqrt{1+[f'(x)]^2}dx\] 증명을 시작해보도록 하겠습니다. 먼저 지난 시간에서 .. 2023. 1. 5. 이전 1 다음 반응형
