반응형 적분1 곡선의 길이 구하기 안녕하세요. 이번 시간에는 적분을 이용해 곡선의 길이를 구해보도록 하겠습니다. 먼저 곡선의 길이는 다음과 같이 구할 수 있습니다. 곡선의 길이 함수 y=f(x)가 [a,b]에서 연속이고 (a,b)에서 미분가능이며, f'(x)가 연속이면 곡선의 길이는 다음과 같다. \[L=\int_{a}^{b} \sqrt{1+[f'(x)]^2}dx\] 한 번 증명해보도록 하겠습니다. 먼저 아이디어는 이렇습니다. 아래의 그림과 같이 곡선 위에 어떤 점들이 있으면 그중 서로 가장 가까운 점들끼리 선을 이어 무수히 많은 직선들의 합을 구해 곡선의 근삿값을 찾는 것입니다. 먼저 함수 y=f(x)가 [a,b]에서 정의될 때, 폐구간 [a,b]에 임의의 분할 P가 있다고 해봅시다. 여기서 분할이란 말 그대로 폐구간 [a,b]를 여러.. 2023. 1. 3. 이전 1 다음 반응형
