반응형 롤의 정리1 롤의 정리와 평균값 정리 안녕하세요. 오늘은 롤의 정리와 평균값 정리에 대해 알아보도록 하겠습니다. 롤의 정리 먼저 롤의 정리는 만약 어떤 구간 내에서 미분 가능하고 연속인 함수 f가 있고 구간의 양 끝점에서 함숫값이 같다면 접선의 기울기가 0이 되게 하는 접점이 존재한다는 내용입니다. 정리하면 다음과 같습니다. 롤의 정리 f(x)가 폐구간 [a,b]에서 연속이고, 개구간 (a,b)에서 미분가능하면 f(a)=f(b)이면 f'(c)=0인 c가 (a,b) 사이에 적어도 하나 이상 존재한다. 그럼 증명해보도록 합시다. 1) f(x)가 상수함수인 경우 : f'(x)는 항상 0이므로 (a,b) 내에 f'(x)=0 이 되게 하는 점이 존재합니다. 2) f(x)>f(a)인 경우 : f(x)는 폐구간 [a,b]에서 연속이고 f(a)=f(b) .. 2023. 1. 1. 이전 1 다음 반응형